Kvantifikace rizik nebývá v projektech a v projektových týmech při hodnocení rizik obvyklá. Mnohdy si tým vystačí s „kvalitativní analýzou“, která dle standardů PMI je užívána v podobě slovní a bodovací stupnice – tento přístup je dostačující, viz předchozí díl našeho seriálu. Neboť cílem je vždy prioritizace rizik, tj. možnost srovnání rizik mezi sebou z hlediska důležitosti při prevenci a vynakládání zdrojů. Ovšem jsou případy, kdy je třeba riziko jednoznačně vyčíslit. Příkladem může být potřeba vyjednávání se sponzorem o dopadu možného rizika a související výše rozpočtu na rizika. Tam je možné uvažovat o užití např. trojúhelníkového rozdělení (optimistická hodnota, nejčastější hodnota, pesimistická hodnota), intervalového rozdělení (optimistická a pesimistická hodnota) nebo i o výpočtu za pomoci simulace (užití např. metody Monte Carlo).
Trojúhelníkové rozdělení, alias vážený průměr (E) s nejčastější hodnotou (N):
Trojúhelníkové rozdělení je výhodné pro kvantifikaci rizik v okamžiku, kdy známe optimistickou hodnotu dopadu (O), pesimistickou hodnotu dopadu (P) a nejčastější hodnotu dopadu (N). Nejčastější hodnotou (ve statistice modus) se rozumí takový dopad, který je obvyklý, resp. obvykle nakonec nastane, je zkušeností mnoha kolegů i naší dlouhodobou zkušeností a oprávněným odhadem, ale jistotu v něm pro dané riziko v našem projektu nemáme, neboť musíme počítat i s pesimistickým scénářem. Rozdělení hodnot potom může mít různý tvar. Na obrázku vlevo je nejčastější hodnota blízká optimistické, tj. „obvykle to dopadne lépe“. To je „klasická“ podoba trojúhelníkového rozdělení, která se obvykle užívá. Pro účely rizik může být ale zavádějící, neboť přece „věci dopadají spíše hůře“. Ale pro účely vyjednávání se sponzorem o velikosti rozpočtu na rizika může mít svůj význam – hrozby nevidíme pro projekt tak špatně, jsme optimisté. Zatímco na obrázku vpravo je nejčastější hodnota blízká středu rozdělení – naše dlouhodobá zkušenost se blíží střední hodnotě dopadu posuzovaného rizika (ale není totožná!). K uvedeným tvarům trojúhelníku potom náleží určitý výpočet váženého průměru (střední hodnota rozdělení, E). V případě obrázku vpravo se potom jedná o prostý vážený průměr, který také má své místo – při vyjednávání o rozpočtu na rizika jsme spíše neutrální, nebo i sponzor je neutrální, tj. významně se neobává ani není optimistou.
U trojúhelníkového rozdělení je dopad rizika citlivý na umístění nejčastější hodnoty, kterou však často nemusíme znát, nemusíme si být s ní jistí. V takovém případě můžeme použít modifikaci trojúhelníkového rozdělení, tj. upravený tříbodový odhad, v kterém nejčastější hodnota je zastoupena parametrem a pro vyjádření naší míry optimismu:
Modifikovaný tříbodový odhad (trojúhelníkové rozdělení) může být pro nás velmi atraktivní. Parametr a zastupuje naši nebo sponzorovu míru optimismu či pesimismu. Parametr a chápejme jako index v rozsahu hodnot 0 až nekonečno, kdy hodnota 0 znamená „bezbřehý“ optimismus, hodnota 1 příklon k neutrálnímu postoji (odhad v podobě prostého průměru), zatímco hodnota 2 a vyšší až „zoufalý“ pesimismus. Parametr a zde modeluje tvar trojúhelníkové rozdělení dle našich preferencí nebo postoje sponzora. Parametr také může vycházet ze zkušeností s daným typem projektu, zdrojů, technologií nebo z posuzované oblasti rizika. Tento přístup se nám velmi hodí i pro simulaci rizik (modelování preferencí stakeholderů).
Nehovořili jsme zde však o výskytu rizika, pro jeho přímý výpočet je trojúhelníkové rozdělení spíše nevhodné. Pokud však použijeme trojúhelníkové rozdělení pro odhad dopadu, výskyt rizika poté můžeme stanovit pomocí jeho distribuční funkce nebo odhadnout zjednodušeně v podobě výpočtu dle rovnoměrného rozdělení (nejčastější hodnotu, vrchol trojúhelníku, zde zanedbáváme):
A jak by to bylo s užitím intervalového nebo rovnoměrného rozdělení pro kvantifikaci rizika? Nebo jak užitečné mohou být simulace při analýze a kvantifikaci rizik? To už si ponechme pro jiný díl našeho seriálu. Pro dnešek bylo matematiky dost, ač manažerské a dle standardů PMI.
