Kvantifikace rizika

Koncept finanční hodnoty rizika je ukotven ve všech projektových metodikách. Ne každý PM s tímto pojmem ale kamarádí. Tak v souladu s orientací Projektového Undergroundu na základní pojmy projetového řízení zde najdete několik příkladů ze skutečného života, jak EMV vypočítat.

Projektový manažer rutinně volí mezi možnostmi, jak dosáhnout projektovéhocíle. Například je lepší volbou prodejce A nebo prodejce B? Upřednostnil by sponzor včasné dodání s většinou cílených funkcí nebo pozdní dodání se všemi myslitelnými funkcemi? Jaký je skutečný dopad určitého rizika, pokud k němu dojde? Jaká je správná volba mezi dvěma zly, která mají různé pravděpodobnosti výskytu a také různé dopady na projekt?

Kvantifikace rizik se pokouší poskytnout model, na jehož základě lze srovnat alternativy a vybrat takovou možnost, která nejlépe poslouží cílům projektu. Ale je zde řada problematických detailů:

  • Pravděpodobnost výskytu určitého rizika je přinejlepším přibližná.
  • Jednoduché modelování „stromu rozhodování“ nemusí zachytit složitost problému.
  • I když je pravděpodobnost výskytu určitého rizika nízká, pokud k němu dojde, může to způsobit plnou peněžní ztrátu, a ne jeho vypočítanou „očekávanou peněžní hodnotu“.

Kvantifikace rizika začíná pokusem o výpočet „očekávané peněžní hodnoty“ (EMV) rizika. Jednoduchý způsob, jak tut hodnotu kvantifikovat je:

  • Odhadněte „pravděpodobnost rizikové události“, tedy to, že nastane určité riziko, v hodnotě od 1 procenta do 100 procent,
  • Odhadněte „dopad rizikové události“ rizika ve finančním vyjádření
  • Vynásobte „pravděpodobnost rizikové události“ „dopadem rizikové události“ pro výpočet EMV.

Uveďme příklad. Druhý víkend v únoru například plánujete prodejní akci v Ostravě. Bude probíhat pod širým nebem. Jako optimista počítáte pravděpodobnost deště jen na 80 procent. Zrušení akce by způsobilo na příjmech ztrátu 30 000 Kč, které by nebylo možné získat zpět jiným úsilím. Tedy pravděpodobnost rizikové události x dopad rizikové události = očekávaná peněžní hodnota. Číselně 80 procent x 30 000 Kč = 24 000 Kč.

Co znamená 24 000 Kč? Je to finanční hodnota rizika deště. Ale všimněte si, že pokud by na akci skutečně pršelo, pak náklady na projekt by byly 30 000 Kč! EMV je jednoduše číslo, které vám pomůže vybrat si mezi více možnostmi.

Z tohoto vzorce je jasné, že existují tři způsoby, jak snížit (zvýšit) očekávanou peněžní hodnotu rizika: změnit pravděpodobnost, změnit dopad nebo změnit obojí. Ale to je téma na samostatný článek o vývoji reakce na rizika (jak se vyhnout riziku, zmírnit jej nebo absorbovat).

Použití očekávané peněžní hodnoty

Očekávaná peněžní hodnota může být užitečná při plánování reálných nákladů na danou událost. Uvažujete například o použití známého dodavatele, který odvádí skvělou práci, ale v minulosti doručoval pozdě. Podle smlouvy vás pozdní dodání vašeho produktu vašemu klientovi bude stát 1 500 Kč za den. Prodejce si za práci bude účtovat 100 000 Kč. Pravděpodobnost včasného doručení odhadnete na 50% a pravděpodobnost 10-tidenního zpoždění na 50%. Celková cena zpoždění je 15 000 Kč. Jaká je EMV charakterizující použití tohoto dodavatele?

  • Pravděpodobnost x Dopad = Hodnota
  • 50 procent x 100 000 Kč = 50 000 Kč
  • 50 procent x 115 000 Kč = 57 500 Kč
  • Celková EMV: 50 000 Kč + 57 500 Kč = 107 500 Kč

Při plánování celkových nákladů na používání tohoto dodavatele je vhodné využít vypočtenou částku, pokud existuje pravděpodobnost, že prodejce doručí pozdě a způsobí vám penalizaci. Obvykle se ale použije pouhých 100 000 Kč, což je sice jednodušší, ale vlastně to není správné.

Použití rozhodovacích stromů

Dodavatel A

  • Pravděpodobnost x Hodnota dopadu
  • 50 procent x 100 000 Kč = 50 000 Kč
  • 50 procent x 115 000 Kč = 57 500 Kč
  • Celková EMV: 50 000 Kč + 57 500 Kč = 107 500 Kč

Dodavatel B

  • Pravděpodobnost x Hodnota dopadu
  • 95 procent x 105 000 Kč = 99 750 Kč
  • 5 procent x 120 000 Kč = 6 000 Kč
  • Celková EMV: 70 000 Kč + 34 500 Kč = 105 750 Kč

Dodavatel B je lepší volbou (i když ne o mnoho).

Pravděpodobnost

Použití softwaru k výpočtu pravděpodobnostního rozdělení možných událostí (viz například příspěvek v minulém čísle Československého projekťáka PMI) nutí projektového manažera přemýšlet hlouběji o rozsahu možných výsledků pro jednotlivé úkoly; přínos takového modelování však často nepřevyšuje náklady. Spuštění simulací Monte Carlo může produkovat rozsah distribucí velmi rychle způsobem, kterého by samotná intuice nikdy nemohla dosáhnout. Některé vyšší programy pro správu projektů mají vestavěnou schopnost simulace Monte Carlo, zatímco nejoblíbenější software pro správu projektů nižší třídy vyžaduje doplňkový produkt. Simulace Monte Carlo umožňuje specifikovat optimistické, nejpravděpodobnější a pesimistické odhady pro trvání úkolů či náklady, přiřadit distribuční křivku (například normální) a poté spustit libovolný počet simulací. Simulátor náhodně vybírá čísla v rámci zadaných rozsahů pro každý úkol. Čím vyšší počet simulací, tím větší bude faktor spolehlivosti, protože simulátor použil dostatečný počet vzorků k upřesnění modelu. Výstup se obvykle skládá z tabulky a grafu znázorňujícího rozsah možných výsledků s individuální pravděpodobností přiřazenou každému datovému bodu a „kumulativní pravděpodobností“ překonání daného datového bodu. Kumulativní pravděpodobnost je jednoduše součet všech jednotlivých pravděpodobností až do tohoto konkrétního bodu. Příklad je, že po provedení simulace může být projektový manažer, který počítá se 125denním projektem (podle svého výpočtu metodou kritické cesty), překvapen když zjistí, že může mít pouze 5% pravděpodobnost, že projekt skončí právě 125 dní po startu. A pouze 25% kumulativní pravděpodobnost, že projekt skončí před tímto 125denním kalendářním bodem nebo nejpozději v něm. Jinými slovy, projekt s pravděpodobností 75% skončí později, než je cílové datum spočtené metodou CPM.

Shrnutí

Výpočet EMV, používání rozhodovacích stromů ani práce s pravděpodobnostmi nejsou žádná věda. Naopak je to jednoduchá matematika. Nejtěžší je získat spolehlivé vstupy do vzorců, zejména pravděpodobnost. Pokuste se přijít s rozumnými čísly a zkuste si je odůvodnit.
Při potřebě určení hodnoty rizikové události použijte výpočet EMV. Rozhodovací stromy použijte, potřebujete-li porovnat dvě možnosti, které lze porovnávat.